Het Museum voor het Kostuum en de Kant werd in 1977 opgericht. Met dit initiatief wou de toenmalige overheid het textielerfgoed van de Stad Brussel voor het voetlicht brengen. De startcollectie bestond hoofdzakelijk uit de kerkelijke gewaden en de Brusselse kant die in het Broodhuis bewaard werden.

In de afgelopen jaren heeft het Museum een erg rijke en veelzijdige collectie bijeengebracht: kostuums, oud en hedendaags kantwerk, borduurwerk en originele accessoires worden afwisselend in thematentoonstellingen in de kijker geplaatst. Deze collectie is niet uitsluitend het resultaat van aankopen, een belangrijk deel is afkomstig uit privéschenkingen.

Thematentoonstellingen, catalogi
Bij elke thematentoonstelling wordt een rijkelijk geïllustreerde catalogus uitgebracht, waarin de eigen collecties geplaatst worden in de Europese context van de mode en textielontwerpen. Brusselse kant in de collecties van de Musea van de Stad (2004) belicht deze luxe-industrie die aan alle belangrijke hoven van Europa terug te vinden was en die de Brusselse economie in de 18de eeuw naar een hoogtepunt voerde. Modeverhalen (2006) brengt een overzicht van kostuums en accessoires uit de 19de en de 20ste eeuw aan de hand van recente aankopen en giften. En met de tentoonstelling die momenteel te zien is, Van New Look tot Expo 58 (2008), krijgen bezoekers en lezers de kans zich te verdiepen in de mode van de jaren 1950.

Tijdelijke tentoonstellingen
Om deze waardevolle getuigen van de historische ontwikkeling van onze maatschappij beter tot hun recht te laten komen, nam het museum in 2004 nieuwe lokalen en een zaal voor tijdelijke tentoonstellingen in gebruik.

Sindsdien zijn hedendaagse textielontwerpen al op erg uiteenlopende manieren aan bod gekomen: van Kantwerk van Kroatië tot Miniatuurtextielen van het Domaine de la Lice, van kledingstukken ontworpen in het kader van het Stylistenparcours van Modo Bruxellae, tot de afstudeerontwerpen van de afdelingen Toegepaste Kunsten van de Hogeschool Francisco Ferrer, van de textielontwerpen van Elodie Antoine in dialoog met teksten van Valérie Nimal en in een scenografie van Nathalie Canivet (De Bruidskamer) tot Ontsluieringen van Ariane de Briey, of recenter nog de Weefsels van het absolute van diverse kunstenaars met de steun van de vzw Art en marge, of Pro Fils sur Faces, verbazingwekkende kunstwerken van Isabelle Marquet.